Número áureo, armonía matemática.

 Razón áurea, divina proporción, razón dorada, número de oro, son, entre otros, algunos de los nombres que se le da a este maravilloso número, tan importante y peculiar que hasta tiene un nombre propio y un símbolo para representarlo, la letra griega f (fi o phi).

-Pero, ¿Qué es exactamente?
 La razón o proporción áurea es el cociente entre dos números, pero no entre dos números cualquiera. Para hallarla, supongamos que tenemos una cuerda, de largo C=a+b, que queremos dividir en dos trazos, uno mayor de largo a y otro menor de largo b, de modo que el cociente o división entre a y b, sea igual a la división entre el trazo C y el trazo a, gráficamente:

Para obtener el valor de phi, consideraremos a b=1 y a=x, de ahí se deduce:

 Este número tan peculiar, tiene frecuentes apariciones, tanto en las matemáticas, como se puede apreciar al dividir un término con el anterior en la sucesión de Fibbonacci, (división que tenderá a phi); así como en la naturaleza, como se puede apreciar en los patrones de crecimiento de los espirales de las conchas de los moluscos (como el nautilus), en la disposición de los pétalos de las flores, en la disposición de las hojas en el tallo de algunas plantas (para que las hojas de arriba tapen lo menos posible a las de abajo), en la relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal, etc.

 También esta proporción se encuentra en el cuerpo humano, tanto en la razón en las distancias entre los pies con el ombligo y el hombligo con la cabeza, como en la distancia entre el hombro con los codos y los codos con los dedos, entre la altura de la cadera con la altura de la rodilla, etc.

En la imagen, la famosa obra de arte de Leonardo da Vinci, El hombre de Vitruvio, que contiene el número de oro en las proporciones del cuerpo.

 A modo de dato esta proporción es utilizada en las tarjetas de crédito, o de identificación, así como en las pantallas de algunos celulares.

 Esto nos lleva a dar cuenta del valioso aporte que podría tener este número, en el campo de la ingeniería y ciencias, ya que su aparición tan frecuente en la naturaleza nos indica que este número es el resultado de milenios de evolución, y el cual al ser aplicado podría traer tanto beneficios estéticos, como beneficios para la construcción, diseño, etc.

 A continuación un video, en el cual se explica acerca de este número, dando ejemplos de su aparición en la vida cotidiana:

 Así como este número tan importante aparece en la naturaleza, también puede ser observado en la construcción de pirámides, por los antiguos egipcios, remontada a tiempos cercanos al 2600 AC (como se puede apreciar en el video en el minuto 9:41). Esto nos lleva a observar que este número tiene aplicaciones para el campo de la construcción y arquitectura, llevando a que construcciones de tal antigüedad aún se mantengan en pie; pudiendo aplicarse para así mejorar y optimizar construcciones y diseños de edificios en la actualidad.

 Por esto no resulta extraño que en distintos periodos de la historia, números como estos hayan sido considerados sagrados, como parte de una fórmula con la que Dios creó el mundo y los seres que en el habitan.

 Para mas información se pueden consultar las siguientes páginas:

Número Áureo

Compás Áureo